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资源类别: 教案库 > 数学教案 > 八年级数学教案
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文件格式: WORD文档
文件大小: 151KB
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更新时间: 2009-09-22
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  资源简介
    反比例函数的图象和性质
    教学目标
    1.知识与技能
    会画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别,能从反比例函数的图象上分析出简单的性质.能用反比例函数的定义和性质解决实际问题.
    2.过程与方法
    通过画图象,进一步培养“描点法”画图的能力和方法,并提高对函数图象的分析能力.同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法,归纳反比例函数一些性质特征.
    3.情感、态度与价值观
    由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习兴趣.
    教学重点难点
    重点:反比例函数图象的画法及探究,反比例函数的性质的运用.
    难点:反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.
    课时安排 2课时

    第1课时
    (一)创设情境,导入新课
    问题:1.若y=是反比例函数,则n必须满足条件 n≠或n≠-1 .
    2.用描点法画图象的步骤简单地说是 列表 、 描点 、 连线 .
    3.试用描点法画出下列函数的图象:(1)y=2x; (2)y=1-2x.
    (二)合作交流,解读探究
    问题:我们已知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,那么反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图象是什么样呢?
    尝试 用描点法来画出反比例函数的图象.
    画出反比例函数y=和y=-的图象.
    解:列表


    17.2 实际问题与反比例函数(一)
    三维目标
    一、知识与技能
    1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.
    2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.
    二、过程与方法
    1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题.
    2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.
    三、情感态度与价值观
    1.积极参与交流,并积极发表意见.
    2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
    教学重点
    掌握从实际问题中建构反比例函数模型.
    教学难点
    从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想.
    教具准备
    1.教师准备:课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).
    2.学生准备:(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质,(2)预习本节课的内容,尝试收集有关本节课的情境资料.
    教学过程
    一、创设问题情境,引入新课
    活动1
    问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境.
    (1)请你解释他们这样做的道理.
    (2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?
    (3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么?
    ①用含S的代数式表示p,P是S的反比例函数吗?为什么?
    ②当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
    ③如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
    ④在直角坐标系中,作出相应的函数图象.
    ⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释,并与同伴交流.
    设计意图:
    展示反比例函数在实际生活中的应用情况,激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣.



    17.2 实际问题与反比例函数(二)
    三维目标
    一、知识与技能
    1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.
    2.能综合利用工程中工作量,工作效率,工作时间的关系及反比例函数的性质等知识解决一些实际问题.
    二、过程与方法
    1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数的模型,进而解决问题的过程.
    2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.
    三、情感态度与价值观
    1.积极参与交流,并积极发表意见.
    2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.
    教学重点
    掌握从实际问题中建构反比例函数模型.
    教学难点
    从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想.
    教具准备
    多媒体课件(课本例2“码头卸货”问题)
    教学过程
    一、创设问题情境,引入新课
    活动1
    某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:
    x(元) 3 4 5 6
    y(个) 20 15 12 10
    (1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;
    (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;
    (3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
    设计意图:
    进一步展示现实生活中两个变量之间的反比例函数关系,激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲.
    师生行为:
    学生亲自动手操作,并在小组内合作交流.
    教师巡视学生小组讨论的结果.

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